Coliniaritate și concurență

Noțiuni teoretice

• Vectorul de poziție al unui punct în plan

• Teorema lui Thales

• Vectorul de poziție al centrului de greutate al unui sistem de puncte

• Teorema bisectoarei

• Vectorul de poziție al centrului cercului înscris în triunghi

• Teorema lui Sylvester

• Teorema lui Menelau

• Teorema lui Ceva

Probleme rezolvate

Problema 1. Fie punctele B,C,D în același semiplan determinat de dreapta OA, astfel încât [OA ⊥ [OC, B∈Int∠(AOC), iar bisectoarea [OM a unghiului AOB să fie perpendiculară pe bisectoarea [ON a unghiului COD.

Arătaţi că:

(a) ∠(AOB) ≡ ∠(COD)

(b) [OB ⊥ [OD.

Rezolvare